والمتباينان: هما المختلفان اللذان إذا اُسقط أقلّهما من الأكثر مرّة أو مراراً بقي واحدٌ، ولا يعدُّهما سوى الواحد، سواء تجاوز أقلّهما نصفَ الأكثر كثلاثة وخمسة، أم لا كثلاثة وسبعة.

والمتوافقان: هما اللذان يعدّهما غيرُ الواحد ويلزمهما (١) أنّه إذا اُسقط أقلّهما من الأكثر مرّة أو مراراً بقي أكثر من واحد وتَوافُقُهما بجزء ما يعدّهما. فإن عدّهما الاثنان خاصّة فهما متوافقان بالنصف، أو الثلاثة فبالثُلث، أو الأربعة فبالربع، وهكذا...

ولو تعدّد ما يعدّهما من الأعداد فالمعتبر أقلّهما جزءاً، كالأربعة مع الاثنين، فالمعتبر الأربعة.

ثمّ إن كان أقلّهما لا يزيد عن نصف الأكثر ونفى الأكثر ولو مراراً، كالثلاثة والستّة، والأربعة والاثني عشر، فهما المتوافقان بالمعنى الأعمّ، والمتداخلان أيضاً.

وإن تجاوزه فهما المتوافقان بالمعنى الأخصّ، كالستّة والثمانية يعدّهما الاثنان، والتسعة والاثني عشر يعدّهما الثلاثة، والثمانية والاثني عشر يعدّهما الأربعة.

ولك هنا اعتبار كلّ من التوافق والتداخل وإن كان اعتبار ما تقلّ معه الفريضة أولى، ويسمّى المتوافقان مطلقاً بالمتشاركين؛ لاشتراكهما في جزء الوفق. فيجتزى عند اجتماعهما بضرب أحدهما في الكسر الذي ذلك العدد المشترك سُمّي له، كالنصف في الستّة والثمانية، والربع في الثمانية والاثني عشر.

وقد يترامى إلى الجزء من أحد عشر فصاعداً، فيقتصر عليه، كأحد عشر مع

__________________

(١) في ( ش ): يلزمه.