بعد از آنکه بیان شد که هر حادث زمانی لاجرم همراه با تغیر است، چرا که مسبوق به قوه است، و سپس از قوه به فعل تبدیل شود، پس بنابر این: از لوازم خروج شیء از قوه به فعل تغیر است، که تغیر گاه در جوهر و گاه در عرض است.
این تغیر به دو دسته تقسیم می‌شود:
تغیر دفعی: تغیر واقع در طرف زمان، یعنی تغیر واقع در آن ـ آن یعنی طرف زمان ـ ، مثل وصول متحرک به یک نقطه. یا مثل انفصال متحرک از یک نقطه.
«آن» که در تعریف بیان شد مشترک لفظی بین دو معنا، یک معنای عرفی که آن به معنای زمان کوتاه است و یک معنای فلسفی است که «آن» به معنای زمان نیست بلکه طرف زمان است، یعنی جایی که زمان تمام می‌شود «آن» است همچنین جایی که زمان یک چیزی ابتداء شود.
تغیر تدریجی ـ که نام دیگر آن حرکت است ـ : تغیر واقع در بستری به نام زمان، مثل حرکت یک متحرکی بین مبدأ و مقصد. مثل قطاری که از قم به مشهد حرکت می‌کند که انقطاع آن از قم و وصل ان به مشهد صرف نظر شود و مراد حرکت بین قم تا مشهد است که در یک قطعه‌ای از زمان واقع می‌شود، به آن تغیر تدریجی یا حرکت گفته می‌شود. و اینکه گفته شد از انقطاع آن از قم و از وصول آن به مشهد صرف نظر شود از این جهت است که انفصال از مبدا و وصول به مقصد در آن واقع شده است یعنی در طرف زمان واقع شده است.
اما سوالی که نسبت به تغیر دفعی وجود دارد این است که چرا انفصال متحرک از یک نقطه و وصول متحرک به یک نقطه مثال برای تغیر دفعی باشد ـ یعنی تغیری که در طرف زمان واقع می‌شود، ـ و چه اشکال دارد که گفته شود انفصال متحرک از یک نقطه هم در یک زمانی واقع شده و وصول متحرک به یک نقطه هم در یک زمانی واقع شده و چرا باید وصول و انفصال در طرف زمان واقع شود؟
جواب: برای برهانی کردن مطلب باید دو برهان مطرح کرد:
برهان اول برای اینکه انفصال متحرک از یک نقطه، در زمان نیست بلکه در طرف زمان است.
برهان دوم برای اینکه وصول متحرک به یک نقطه در طرف زمان است نه در خود زمان.
که برای یکی از آن دو برهان اقامه می‌کنیم و همان برهان در دیگری هم جریان دارد.
برهان به صورت یک قیاس استثنایی اتصالی تقریر می‌شود: اگر وصول متحرک به یک نقطه در زمان واقع شود نه در آن ـ طرف زمان ـ هر آینه لازم می‌آید هیچ گاه وصول متحرک به آن نقطه تحقق پیدا نکند، واللازم باطل فالملزوم مثله.
اثبات صغری یا ملازمه: برای ادراک ملازمه، توجه به یک مقدمه لازم است:
زمان کم متصل غیر قار است و از این حیث که کم است، و کم یعنی عرض یقبل القسمه بالذات لا الی النهایه بالقسمه الوهمیه. حال سوال این است که این متحرک آمده به این نقطه رسیده است، اما این نقطه در زمان واقع شده است، مثلا آن زمان ساعت چهار و یک دقیقه است، که آن یک دقیقه تقسیم به شصت ثانیه می‌شود که در کدام یک از ثانیه‌های شصت ثانیه رسیده است و وصول تحقق پیدا کرده است؟ اگر گفته شود در ثانیه اول، خب همین ثانیه اول هم کم است و لذا قابل تقسیم است، مثلا به شصت قسمت، که همان سوال تکرار می‌شود که در کدام قسمت واقع شده است؟ که اگر مثلا گفته شود در قسمت اول، بعد چون همان قسمت اول نیز قابل تقسیم است، همان سوال قبلی تکرار و جواب هم تکرار می‌شود و در نتیجه هیچ گاه وصول متحرک به آن نقطه تحقق پیدا نمی‌کند.
اثبات کبری: چون بالبداهه می‌بینیم که متحرکی مثل قطار که از قم حرکت کرد، بالاخره به مشهد رسید.
برهان دیگر برای این است که یکی از مثال‌ها برای حرکت دفعی، انفصال متحرک از یک نقطه بود که برهان آن مثل همین برهان متقدم است: اگر انفصال متحرک از یک نقطه در زمان واقع بشود نه در آن، لازم می‌آید هیچ گاه انفصال متحرک از آن نقطه تحقق پیدا نکند، و اللازم باطل فالملزوم مثله.
که همان استدلال در اثبات صغری یا ملازمه مطرح است که مثلا قطار رأس ساعت سه از مبدأ انفصال پیدا کرده است، همان سوال‌ها مطرح می‌شود که در کدام دقیقه از اول سه؟ در جواب مثلا دقیقه اول گفته می‌شود که دقیقه اول تقسیم به شصت ثانیه و بعد سوال تکرار می‌شود و در جواب مثلا گفته می‌شود ثانیه اول و بعد همان ثانیه هم تقسیم به مثلا شصت قسمت می‌شود و همان تقسیمات ادامه دارد، پس هیچ گاه انفصال حاصل نمی‌شود. پس حرکت دفعی یا تغیر دفعی، که عبارت است از تغیر در طرف زمان مثل وصول متحرک به یک نقطه و انفصال متحرک از یک نقطه است.
اما ارتباط تغیر تدریجی و تغیر دفعی با بحث فلسفه در این است که چون فیلسوف متعهد شده از عوارض موجود بما هو موجود بحث کند، و حیث اینکه یکی از عوارض ذاتیه موجود بما هو موجود این است که بعضی از موجودات دارای تغییر تدریجی بما انه موجود هستند و بعضی از موجودات بما انه موجود دارای حرکت تدریجی نیستند؛ لذا بحث از عوارض ذاتیه است.
البته این بحث را طبیعی دان‌ها و فیزیک دان‌ها هم می‌توانند بحث کنند، چون علماء طبیعی از جسم بما هو متغیر بحث می‌کنند، و جسم هم یک محمولی ذاتا بر او به نام تغیر بار می‌شود که بعضی از جسم‌ها تغیر تدریجی دارند.
