علامه در این فصل بعضی از احکام نوع را بیان میکند و آخرین حکمی که برای نوع بیان میفرماید این است که انواع بر دو قسم اند. قسم اول انواعی اند که افراد زیادی دارند و یا اینکه میتوانند افراد زیادی داشته باشند. این انواع، انواعی هستند که یک نوع رابطه با ماده دارند. مثلا سنگ مرمر یک مفهوم کلی نوعی است که میتواند مصادیق و افراد زیادی داشته باشد همچنین است مفهوم انسان که یک ماهیت تامه و نوعی از حیوان است و مصادیق و افراد بسیاری دارد. این قسم و وجود آن از واضحات است ولی آنی که احتیاج به توضیح دارد قسم دوم است.
قسم دوم عبارت است از نوعی که در فرد منحصر است یعنی یک فرد بیشتر ندارد و محال است در خارج بیش از یک فرد داشته باشد. بله عقلا فرض صدقش بر کثیرین محال نیست. این نوع مخصوص به انواعی است که تجرد تام داشته باشند یعنی هم مجرد باشند و هم هیچ رابطهای با ماده نداشته باشند. از نظر فلسفی به آن عقل میگوید (که هم ذاتا و هم در مقام فعل با ماده هیچ ارتباطی ندارد.)
به همین سبب عقلِ اول یک مصداق بیشتر ندارد. موجود دومی که معلول عقل اول است که آن هم یک مورد بیشتر نیست.
علت آن این است که اگر چیزی بخواهد کثرت داشته باشد از چهار حال خارج نیست به این معنا که کثرت یا ذاتی نوع است و یا از ذات آن خارج است و در جایی که ذاتی باشد یا تمام ذات است یا بعضی از ذات. در جایی هم که خارج از ذات باشد یعنی بر ذات عارض شده باشد یا باید عرض لازم باشد و یا عرض مفارق.
با این بیان اگر عقل که یک مفهوم نوعی است زیرا یکی نوع از جوهر است بخواهد کثیر باشد یکی از چهار احتمال فوق در آن راه دارد. اما سه احتمال اول در هیچ جا ممکن نیست زیرا نمیتوان گفت که چیزی هست که تمام ذاتش کثرت باشد. مثلا همان طور که تمام ذات انسان، حیوان ناطق است که امری واحد است چیزی را باید بتوان پیدا کرد که تمام ذاتش کثیر باشد. همچنین نمیتوان گفت که بعضی از ذات چیزی میتواند کثیر باشد. مثلا جنسش و یا فصلش کثیر باشد. همچنین لازم ذات چیزی نمیتواند کثیر باشد. هر سه مورد در این امر شرکیند که کثرت هرگز نباید از آنها جدا شود و لازمهاش این است که آن چیز، فرد نداشته باشد زیرا کثیر بودن اگر تمام ذات چیزی باشد، یک فرد کثیر نیست پس نمیتواند جزء ذات آن باشد. چنین ماهیتی قابل صدق بر هیچ فردی نیست یعنی این ماهیت هرگز نمیتواند فرد داشته باشد چون هر فردی واحد است و این ماهیت نمیتواند از کثرت جدا شود. چنین ماهیتی که نمیتواند حتی یک فرد داشته باشد دیگر به طریق اولی نمیتواند بر کثیرین صدق کند. (بر خلاف ماهیات مادی که بر افراد مختلف صدق میکرد مانند ماهیت انسان که بر زید، عمرو و غیره صدق میکند.)
بنا بر این فقط احتمال چهارم باقی میماند و آن اینکه کثرت عرض مفارق آن است. یعنی این ماهیت هم میتواند کثیر باشد و هم واحد. به این معنا که اگر افراد کثیر دارد کثیر میشود و اگر یک فرد بیشتر ندارد واحد میباشد. اگر خداوند برای آن یک فرد خلق کند، واحد میشود و اگر چند فرد خلق کند کثیر میشود.
حال اگر ماهیتی بخواهد کثرت داشته باشد و کثرت عرض مفارق آن باشد، این نکته پیش میآید که کثرت به (ما به الامتیاز) احتیاج دارد زیرا هر دو فرد، افراد یک ماهیت هستند بنا بر این باید چیزی در یک فرد باشد که در فرد دیگر نباشد تا موجب شود این دو فرد، دو تا شوند و الا هر دو در ماهیت شریکند.
ما به الامتیاز در اینجا عبارت از مشخصات هر فرد است مثلا زید در اینجا نشسته است و عمرو در آنجا و زید به شکلی و عمرو به شکلی دیگر است. این در حالی است که در مجردات، عروض معنا ندارد زیرا عروض به این معنا است که آن شیء آمادگی داشته باشد که چیزی به آن عارض شود و این در حالی این است که این آمادگی مربوط به امور مادی است که میتواند صور مختلفی را پذیرا باشد اما امر مجرد، قابلیت تغییر، تحویل و پذیرفتن چیزی را ندارد. این برای این است که استعداد فقط در ماده وجود دارد ولی مجرد همه چیز را بالفعل دارد و استعداد در آن معنا ندارد این رو نمیتواند تحت زمان واقع شود، مکانی را اشغال کند و یا شکلی داشته باشد. چون نمیتوان مشخصهای داشته باشند که ما به الامتیاز یک فرد از فرد دیگر باشد و چون ما به الامتیاز در آن امکان ندارد کثرت هم در آن راه ندارد زیرا کثرت فرع ما به الامتیاز است. بنا بر این هر نوع که افراد کثیره دارد باید ماده داشته باشد و الا واحد خواهد بود.
قضیهی کل نوعی کثیر الافراد فهو مادی، عکس نقیضش عبارت است از: کل ما لیس بمادیّ فهو لیس بکثیر الافراد.
عکس نقیض عبارت است از اینکه نقیض موضوع را محمول و نقیض محمول را موضوع قرار دهیم. جهت آن هم طبق قانونی که در عکس نقیض است تغییر میکند بنا بر این، عکس نقیض در موجبهی کلیه همان موجبهی کلیه میباشد.
همچنین گفته شده است که هر قضیهای که خودش صادقه باشد، عکس نقیضش هم صادقه خواهد بود. بنا بر این اصل قضیه را ثابت کردیم که هر چیز که کثیر الافراد است باید مادی باشد بنا بر این عکس نقیضی هم باید صادق باشد یعنی هر چیز که مادی نیست نباید کثیر الافراد باشد. نتیجه اینکه هر نوع مجرد فقط یک فرد دارد.