درس بدایة الحکمة

جلسه ۶۱: جلسه شصت و یکم

 
۱

خطبه

۲

خلاصه بحث سابق (تعریف کم و تقسیم آن به کم متصل و کم منفصل)

توضیحات اضافه‌ای که در این جلسه نسبت به تعریف کم متصل و کم منفصل بیان شد، به توضیحات جلسه قبل اضافه گردید.

۳

تطبیق

۴

کم منفصل همان عدد است و «۱» عدد نیست

کم منفصل همان عدد است و عدد عبارت است از آن چه که از تکرار واحد به دست می‌آید، هرچند بایستی دانست که خود «۱» عدد نیست، چون یک از آن جهت که واحد است، قابل انقسام نیست.

اینکه یک تقسیم بر دو نتیجه می‌دهد، یک دوم یا تقسیم بر چهار نتیجه می‌دهد، یک چهارم، این تقسیم برای ۱ از آنجهت که واحد است، نیست؛ بلکه واحد با تبدیل به دو تا یک دوم، دیگر واحد با حفظ وحدت نیست، پس واحد از آنجهت که واحد است، قابلیت انقسام ندارد. پس با این حساب کم نیست و عدد هم نیست و عدد از ۲ شروع می‌شود.

ذکر این نکته هم بجاست که هر عددی هم خودش یک نوع محسوب می‌شود، مثلا عدد ۲ یک نوع است، و عدد ۳ یک نوع و همینطور عدد ۴ یک نوع و الخ است. مثلا عدد ۲ شامل هر جایی که دو چیز باشد، می‌شود، مثل دو لیوان، دو سیب و... و دارای منشأ و اثار خاصی است، مثلا ۲ به دو تا یک تقسیم می‌شود، یا دو به توان دو یک عددی می‌شود، که ۳ یا ۴ آن عدد نمی‌شود؛ و خاصیت‌های دیگری دارد که هیچ عدد دیگری آن خواص را ندارد.

۵

تطبیق

۶

تقسیمات کم متصل

کم متصل قار (مستقر): کم متصل، کمی است که اجزاء مفروض آن، یک جا محقق می‌شوند، نه به تدریج. مثلا خط یک جا اجزاء مفروض آن محقق می‌شوند و این طور نیست که یک جزئی به وجود بیاید و از بین برود و سپس جزء دیگر به وجود آید و تدریجی الوجود نیست.

کم متصل غیر قار: کم متصلی که اجزاء ان تدریجی به وجود می‌آیند، که باید جزء سابق منصرم و از بین رود سپس جزء بعد به وجود می‌آید؛ مثل زمان که اجزاء آن متصرم الوجود هستند.

و کم قار هم به سه قسم تقسیم می‌شود:

۱ـ خط: که طول دارد، ولی عرض و ارتفاع ندارد.

۲ـ سطح: که طول و عرض دارد ولی ارتفاع ندارد. که اجزاء مفروض این دو چون قار است، یک جا تحقق پیدا می‌کند.

۳ـ جسم تعلیمی: جوهر ممتدی است در جهات طول، عرض و ارتفاع؛ و حجمی است که جسم طبیعی را احاطه می‌کند، پس معلوم می‌شود که تعین اندازه در حقیقت جسم تعلیمی اخذ شده است، اما تعین اندازه در حقیقت جسم طبیعی اخذ نشده است. پس جسم تعلیمی در مقابل جسم طبیعی است،

مراد از جسم طبیعی یعنی جسمی که در خارج وجود دارد، مثلا این لیوان جسم طبیعی است که جوهر ممتدی در جهات ثلاث است که تعین مقدار طول و عرض و عمق، جزء حقیقت جسم طبیعی نیست، بلکه جسم طبیعی یک جوهری است که طول و عرض و ارتفاع مبهما دارد، و اینکه چه مقدار در جهات ثلاث امتداد داشته باشد، جزئی از حقیقت آن نیست و تعین مقدار در جهات ثلاث، جزء حقیقت جسم تعلیمی است.

به عبارت دیگر جسم طبیعی یک امتداد جوهری است، ولی جسم تعلیمی یک امتداد عرضی است، یعنی گرچه واقعا امتداد مربوط به جوهر است، ولی جسم تعلیمی عرض آن می‌شود و تعین مقدار روی آن جوهر محقق شده می‌آید و لذا تعین مقدار پیدا می‌کند.

و نکته دیگر این است که جسم طبیعی موضوع علم طبیعی است، ولی جسم تعلیمی موضوع هندسه است.

۷

تطبیق

۸

محال بودن وجود خلأ

در طبیعیات یک بحثی است که آیا خلأ داریم یا نه، که ارتباط این سوال با بحث فعلی در این است که اگر قائل شدیم که خلأ داریم، پس کمیتی به نام کم متصل نخواهیم داشت، و اگر قائل به عدم آن شدیم، پس کم متصل خواهیم داشت.

مراد از خلأ: فضائی که خالی از هر جوهری باشد.

ایشان می‌فرماید: به نگاه فلسفی محال است خلأ داشته باشیم، چون درصورتی می‌توان خلأ داشت که بعدی داشته باشیم که جوهر نداشته باشد و حال آنکه بعد عرضی است که نیازمند به یک موضوع است، که این لازمه عرض بودن است که باید قائم به موضوع باشد و چون عرض بدون معروض محال است؛ پس خلأ نداریم و لذا کم متصل داریم.

اما اگر خلأ داشته باشیم، هر کم متصل نمی‌تواند جزء مشترکی داشته باشد، چون بین جزء قبلی و جزء بعدی مفروض، یک خلأ هست که باعث می‌شود مرز مشترک بین آن دو جزء نباشد.

۹

تطبیق

وأيضا تقدم أن مفيض الفعلية للأنواع المادية ، بجعل المادة والصورة واستحفاظ المادة بالصورة ، عقل مجرد فالمطلوب ثابت.

وعلى وجودهما براهين كثيرة آخر ستأتي الإشارة إلى بعضها.

خاتمة

، من خواص الجوهر أنه لا تضاد فيه ، لأن من شرط التضاد تحقق موضوع يعتوره الضدان ، ولا موضوع للجوهر.

الفصل التاسع

في الكم وانقساماته وخواصه

الكم عرض يقبل القسمة الوهمية (١) بالذات ، وقد قسموه قسمة أولية إلى المتصل والمنفصل.

والمتصل ما يمكن أن يفرض فيه أجزاء بينها حد مشترك ، والحد المشترك ما إن اعتبر بداية لأحد الجزءين ، أمكن أن يعتبر بداية للآخر ، وإن اعتبر نهاية لأحدهما أمكن أن يعتبر نهاية للآخر ، كالنقطة بين جزئي الخط والخط بين جزئي السطح ، والسطح بين جزئي الجسم التعليمي ، والان بين جزئي الزمان.

والمنفصل ما كان بخلافه كالخمسة مثلا ، فإنها إن قسمت إلى ثلاثة واثنين ، لم يوجد فيها حد مشترك ، وإلا فإن كان واحدا منها عادت الخمسة أربعة ، وإن كان واحدا من خارج عادت ستة هذا خلف.

__________________

(١) واما القسمة الخارجية ، فهي تعدم الكم وتفنيه ـ منه.

الثاني أعني المنفصل ، هو العدد الحاصل من تكرر الواحد ، وإن كان الواحد نفسه ليس بعدد ، لعدم صدق حد الكم عليه ، وقد عدوا كل واحدة من مراتب العدد نوعا على حدة ، لاختلاف الخواص.

والأول أعني المتصل ينقسم إلى قار وغير قار ، والقار ما لأجزائه المفروضة اجتماع في الوجود ، كالخط مثلا ، وغير القار بخلافه وهو الزمان ، فإن كل جزء منه مفروض ، لا يوجد إلا وقد انصرم السابق عليه ، ولما يوجد الجزء اللاحق.

والمتصل القار على ثلاثة أقسام ، جسم تعليمي وهو الكمية السارية في الجهات الثلاث ، من الجسم الطبيعي المنقسمة فيها ، وسطح وهو نهاية الجسم التعليمي المنقسمة في جهتين ، وخط وهو نهاية السطح المنقسمة في جهة واحدة.

وللقائلين بالخلاء ، بمعنى الفضاء الخالي من كل موجود شاغل يملؤه ، شك في الكم المتصل القار ، لكن الشأن في إثبات الخلاء بهذا المعنى.

تتمة

يختص الكم بخواص ، الأولى أنه لا تضاد بين شيء من أنواعه ، لعدم اشتراكها في الموضوع ، والاشتراك في الموضوع من شرط التضاد.

الثانية قبول القسمة الوهمية بالفعل كما تقدم.

الثالثة وجود ما يعده ، أي يفنيه بإسقاطه منه مرة بعد مرة ، فالكم المنفصل وهو العدد مبدؤه الواحد ، وهو عاد لجميع أنواعه ، مع أن بعض أنواعه عاد لبعض ، كالإثنين للأربعة والثلاثة للتسعة ، والكم المتصل منقسم ذو أجزاء فالجزء منه يعد الكل.

الرابعة المساواة واللا مساواة ، وهما خاصتان للكم وتعرضان غيره