تعریف عقل: جوهری که ذاتا و فعلا مجرد است، یعنی هم در حقیقت خود منزه از ماده است و صرافت فعلیه است و هم در انجام کار مجرد است و هیچ وابستگی به ماده ندارد.
از جمله ادله اثبات جوهری به نام عقل دو دلیل ذیل است:
۱ـ متشکل از مقدمه است:
نفس ما دارای مراتب ادراکی متعدد است. که این مقدمه در محل خودش توضیح داده می‌شود که انسانها دارای مراتب ادراکی متعددی هستند. مرتبه ادراک حسی، ادراک خیالی، وهمی و عقلی. که این عقل به عنوان یک قوه مدرکه معانی کلیه دارای مراتبی است، که یک مرتبه عبارت است از عقل هیولانی، یا عقل بالقوه. مرتبه دیگر: عقل بالفعل نسبت به بدیهیات. مرتبه دیگر عقل بالفعل نسبت به نظریات و یک مرتبه آن عقل بالفعل نسبت به همه امور دانستنی که به این مرتبه عقل بالمستفاد گفته می‌شود.
اما وقتی که می‌گوییم نفس دارای مراتب ادراکی است، مراد در مورد مرتبه نخستین عقل یعنی عقل هیولانی است.
تعریف عقل هیولانی یا عقل بالقوه: آن مرتبه‌ای از عقل که می‌تواند بالقوه مفاهیم کلیه را درک کند، به عبارت دیگر یک تعقلی است که بالقوه توان درک کلیات را دارد و بالفعل توان درک کلیات را ندارد. این قوه درک معانی کلیه که در مرتبه عقل هیولانی است، ارتقاء پیدا می‌کند به مرتبه درک بالفعل نایل می‌شود، یعنی این عقل ارتقاء پیدا می‌کند و بالفعل معانی کلیه در آن تحقق پیدا می‌کند که وقتی به نفس مراجعه می‌کنیم، ادراک معانی کلیه را در خود حس می‌کنیم.
اینکه ارتقاء پیدا می‌کند عقل هیولاتی یا عقل بالقوه و به مرتبه عقل بالفعل می‌رسد، این ارتقاء دهنده عقل هیولانی به عقل بالفعل چیست؟
چند حالت خارج نیست، یا ارتقاء دهنده خود عقل هیولانی است، که عقل بالقوه را به مرتبه عقل بالفعل می‌رسد، که این فرض باطل است، چون توقف الشیء علی نفسه و لازمه آن تقدم الشیء علی نفسه است، و هو مستلزم تناقض است که شیء باید باشد قبل از ان که باشد.
احتمال دوم این است که ارتقاء دهنده، موجود مادی دیگری است، که این فرض هم باطل است، چون موجود مادی خودش مدرک و عالم نیست، لذا چگونه می‌تواند علم را در مرتبه عقل هیولانی به فعلیت برساند. ثانیا: این موجود مادی اضعف وجوداً از عقل است که عقل یک موجود مجرد است و چطور می‌تواند اضعف وجودا تأثیر داشته باشد در اقوی وجوداً.
احتمال سوم که یک موجود جوهری مجرد دیگری ارتقاء دهنده باشد که به این موجود مجرد «عقل» می‌گوییم.
۲ـ قبلا وجود جوهری به نام صورت و جوهری به نام ماده را اثبات کردیم. و بیان شد که ماده قوه محض است و قوه محض هم بدون فعلیت محقق نمی‌شود و علت فعلیت برای ماده، چیست، بیان شد که صورت نه علت فاعلی و نه تامه است، علت فاعلی نیست چون خود صورت محتاج به ماده است ولذا نمی‌تواند علت هستی بخش باشد؛ و به طریق اولی علت تامه هم نیست. پس علت ماده صورت نیست، و اعراض هم نیستند، چون اعراض از آثار و معلول‌های صورت هستند، پس لاجرم علت ماده باید جوهری باشد که مجرد ذاتا و فعلا باشد که ما به آن عقل می‌گوییم.
خاتمه: این خاتمه برای همه اقسام جوهر است.
حکمی که مربوط به جوهر است، رابطه تضاد بین جواهر برقرار نیست، توضیح ذلک:
تضاد دو معنا دارد:
یک معنای عرفی دارد: که در مباحث فقه و اصول هم به همین معنا به کار می‌رود، مثلا گفته می‌شود که امر به شیء آیا مقتضی نهی از ضدش است، مراد ضد به معنای عرفی است یعنی منافی. مثلا انسان بودن با سنگ بودن تنافی دارد و از نظر عرف سنگ بودن تضاد با انسان بودن دارد.
تضاد به معنای فلسفی همان تضاد به معنای منطقی است، که امران وجودیان داخلان تحت جنس قریب بینهما غایه الخلاف یتعاقبان علی موضوع واحد. مثل سفیدی و سیاهی که یکی پس از دیگری می‌تواند در موضوع واحد عارض می‌شوند. و
حال آنکه جوهر موضوع ندارد، چون تعریف جوهر اینچنین بود: الجوهر ماهیه اذا وجدت، وجدت لافی موضوع مستغن عنها. پس بنابر این جوهر موضوع ندارد، لذا رابطه تضاد بین دو جوهر برقرار نخواهد شد.
