المفروض أن ب ᵡ حـ

والمدعى أن لا ب يباين لا حـ تبانياً جزئيا :

(البرهان) : لو لم يکن لا ب يباين لا حـ تباينا جزئيا

لکان بينهما احدي النسب الاربع بالخصوص.

(١) فلو کان لا ب = لا حـ

للزم ان يکون ب = حـ لأن نقيضي المتساويين متساويان

وهذا خلاف الفرض.

(٢) ولو کان لا ب < لا حـ

لکان ب حـ لأن نقيض الأعم اخص وهذا أيضا خلاف الفرض.

(٣) ولو کان لا ب لا حـ فقط

لکان ذلک دائما مع انه قد يکون بينهما تباين کلي کما تقدم في مثال (لا حيوان وانسان).

(٤) ولو کان لا ب / / لا حـ فقط

لکان ذلک دائما أيضا مع أنه قد يکون بينهما عموم وخصوص من وجه کما تقدم في مثال (لا طير ولا اسود).

وعلى هذا تعين أن يکون (لا ب) يباين (لا حـ) تباينا جزئيا (وهو المطلوب).

٤ ـ (نقيضا المتباينين متباينان تباينا جزئيا) ايضا. والبرهان عليه کالبرهان السابق بلا تغيير الا في المثال لأنانري ان بينهما في بعض الأمثلة تباينا کليا کالموجود والمعدوم ونقيضا هما اللاموجود واللامعدوم وفي البعض الآخر عموما وخصوصا من وجه کالانسان والحجر ونقيضاهما لا انسان ولا حجر وبينهما عموم وخصوص من وجه لأنهما يجتمعان في الفرس مثلا ويفترق کل منهما عن الآخر في عين الآخر فاللاانسان يفترق عن اللاحجر في واللاحجر عن اللانسان في الانسان.